就“圆柱圆锥”的认识与表面积教学的教学设计谈解读教材< xmlnamespace prefix ="o" ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:office" />
文/衡菊芳
【贴】在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。
首先我们需要理解课标就空间与图形的一些提法：
第一学段
在本学段中，学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。
在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系；应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。
第二学段
在本学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。
在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。
《标准》中不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。
| 知识技能目标 | 了解(认识) | 能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体 情境中辨认出这一对象。 |
| 理解 | 能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。 | |
| 掌握 | 能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。 | |
| 灵活运用 | 能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。 | |
| 过程性目标 | 经历(感受) | 在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。 |
| 体验(体会) | 参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。 | |
| 探索 | 主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象 的区别和联系。 |
再来看教参上面的教学目标
1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
因为这样，我们再来看看教材
【贴】教学圆柱的认识，应加强直观演示和操作
一开篇就出现了很多的图片，引出一个问题：“这些物体的形状有什么共同的特征”，让学生初步了解他们的特征，其次从实务中抽象出来圆柱体的模型并给出相应的名称。
教材开篇的目的就是初步了解，所以我在解读这个环节之后，我认为认为与其“看图学文”，不如把实物拿在手上，所以我让我的学生去生活中收集你认为叫“圆柱体”的盒子。在认识特征的时候，可以通过眼看、手摸等活动，更能让学生对圆柱的特征有更明晰的认识。
同时，让学生试着去做一些圆柱，他们不一定做的很美观，但他们却能直观的明白了圆柱体的特征。而且为下一环节的表面积的计算打下基础，埋下伏笔。
作为11页的这个“旋转成体”的活动，在这里我没有去完成，是因为我通读教材之后，看见后面有圆锥体的教学，那我就想在圆柱的教学之后，让学生在玩这个游戏，但不仅仅是长方形贴在木棒上，而是把我们学过的平面图形都可以贴在木棒上，然后比较分析归纳出各自的特点，区别出什么时候旋转可以成圆柱体，什么时候可以旋转成圆锥体，其他的分别是什么体，让学生多角度去理解圆柱体和圆锥体的特征，然后作业就是求自制这个圆柱体的表面积和体积（自己想办法，那么就需要去测量）。
就这个环节，我还有一个思考，那就是在教学这个单元之前，通过这个活动引入圆柱和圆锥，但有部分孩子的空间观念不强，在旋转不太快的情况下，他们不容易看出来，另外有部分孩子在好奇中旋转，就不会加以思考，所以，没有放在前面。
再看例2 侧面剪开是什么形？既然是学生操作，就没有更多的必要给限定框框，学生想怎么剪就怎么剪，这样一来，才会发现学生的了不起。这个例题我也想了解学生，于是两个班一个班不准提前预习，结果学生发现了还可以是平行四边形，有的是正方形，还有的学生剪下来是一个大大的箭头符号，而我干脆扭来扭去剪，边剪边让学生猜可能是什么形状。而另一个班提前预习了，全班都是异口同声：“长方形！”
之所以 这样来教学，是我在解读例题之后，产生了质疑，那就是一定是长方形吗？什么时候才是长方形，而这里并没有明确要沿着高去剪，预习之后的那个班的孩子很不错，他们在说出是长方形之后，马上接口说出了：“必须沿着高剪”。
这就说明，我们在解读教材的时候，教材上很多是孩子们的口气说出来的，他仅仅是一个提示作用，需要老师用心去分析。
在看表面积这一部分，也留下一些空白，我们把它叫做“留白”。我和学生在给圆柱体“穿外衣”的过程中，我们理解的表面积是“物体表面的面积”，而孩子们在“穿”的过程中，有的只穿了侧面，有的一个底面一个侧面，有的是两个底面一个侧面。那就提醒了学生，具有三个面的是圆柱体的一般状况，而还有特殊情况，我们做题的时候，要认真读题，看是一般情况还是特殊情况。这里书上给归纳了公式，而我在教学中没有归纳。因为更多时候需要求表面积都是以“需要多少材料”的问题出现的，那就需要学生自己的理解，在理解的基础上再选用合适的方法去解决问题，如果给学生规定死了公式，他们会先计算表面积再用减法计算，而且更多时候还是不求实际的直接求三个面的面积。
因为有了这样的教学设计，所以，教学例4就仅仅是读题分析，而且提出“要注意什么”，让学生回答没有上底和保留的时候必须用进一法，学生回答的时候，还加了理由。因为他们做过，就很明白。
接下来的习题，我们也必须要有一个准确的把握
特别是一些不需要计算的看起来不太重要的，更要注意去理解。
比如15页的第3、4题，看起来好像没有多大的价值，其实他比单一的计算的价值还大。
第3题是对孩子们的空间观念的培养的非常好的一道题，先想像，再去操作，然后把自己画的剪下来去折，然后又打开，这些环节既培养学生的空间想象能力，又让学生兴趣盎然。而第四题在培养学生的空间观念的同时还有估算估测的意识培养，让他们更清晰的明白底面面的周长等于长方形的长的原因。
再看第17页的11题。我们有些老师就是看看学生说明白了，也就过去了。就如像实践活动可以养，完全没有发挥他应该有的价值。这一道题我是让学生用了半节课来玩的。他们用蔬菜或水果，有的还用火腿肠来削成圆柱，在课堂上去切，然后与同学交流，在观察之后有的还吃掉。在半节课之后，我马上让孩子们听算一道题，一个高5厘米的圆柱，沿着平行于横截面的面切开，面积增加6.28平方厘米，求这个圆柱体的表面积。
今天就以我的教学设计和教学，与大家谈谈教材的解读，希望大家提出宝贵的建议。
2011年3月6日
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